एक पिंड P को क्षैतिज के साथ 30^{circ} के कोण | vedclass

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Question

(B) पिंड $P$ के लिए, क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण $	heta_P = 30^{\circ}$ है।पिंड $Q$ के लिए, ऊर्ध्वाधर के साथ प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है, इसलिए क्

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(B) पिंड $P$ के लिए, क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण $	heta_P = 30^{\circ}$ है।पिंड $Q$ के लिए, ऊर्ध्वाधर के साथ प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है, इसलिए क्षैतिज के साथ कोण $	heta_Q = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ है।क्षैतिज परास का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है।दिया गया है कि $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{1}{2}$, इसलिए $\frac{u_P^2 \sin(2 	imes 30^{\circ}) / g}{u_Q^2 \sin(2 	imes 60^{\circ}) / g} = \frac{1}{2}$।चूंकि $\sin 60^{\circ} = \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, अनुपात $\frac{u_P^2}{u_Q^2} = \frac{1}{2}$ हो जाता है, अर्थात $u_P^2 : u_Q^2 = 1 : 2$।अधिकतम ऊंचाई का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।अतः, $\frac{H_P}{H_Q} = \frac{u_P^2 \sin^2 30^{\circ}}{u_Q^2 \sin^2 60^{\circ}} = \left(\frac{u_P^2}{u_Q^2}ight) 	imes \left(\frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}ight)^2$।मान रखने पर: $\frac{H_P}{H_Q} = \left(\frac{1}{2}ight) 	imes \left(\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$।इस प्रकार, अनुपात $H_P : H_Q = 1 : 6$ है।

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