L લંબાઈ અને M દળ ધરાવતો એક સમાન ધાતુનો સળિયો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી સળિયાનું કોણીય વેગમાન $J$ અચળ રહે છે.$J = I \omega = 	ext{અચળ}$.શરૂઆતમાં, જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\omega$

Vedclass · Answer

(B) તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી સળિયાનું કોણીય વેગમાન $J$ અચળ રહે છે.$J = I \omega = 	ext{અચળ}$.શરૂઆતમાં, જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{3} M L^2$ છે અને કોણીય વેગ $\omega_1 = \omega$ છે.જ્યારે તાપમાનમાં $t^{\circ} C$ નો વધારો થાય છે, ત્યારે સળિયાની લંબાઈ $L' = L(1 + \alpha t)$ થાય છે.નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{3} M (L')^2 = \frac{1}{3} M L^2 (1 + \alpha t)^2 = I_1 (1 + \alpha t)^2$ છે.કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$.$\omega_2 = \omega_1 \left( \frac{I_1}{I_2} ight) = \omega \left( \frac{I_1}{I_1(1 + \alpha t)^2} ight) = \omega (1 + \alpha t)^{-2}$.નાના $\alpha t$ માટે દ્વિપદી અંદાજનો ઉપયોગ કરતા, $\omega_2 \approx \omega (1 - 2 \alpha t)$.કોણીય વેગમાં થતો ફેરફાર $\Delta \omega = \omega_2 - \omega_1 = \omega (1 - 2 \alpha t) - \omega = -2 \omega \alpha t$.આમ, કોણીય વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta \omega|$ એ $\omega$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ છે,તો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

જો નળાકારને ગરમ કરવામાં આવે જેથી તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય,તો તેના પાયાનું ક્ષેત્રફળ ......... $(\%)$ વધશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module