$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}$

व्यंजक $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ और $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ है,तो $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

यदि $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ और $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ है,तो $\frac{x}{y} = $

यदि $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,जहाँ $a, b \in \mathbb{Z}$,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए: