mathop {lim }limits_{theta to pi /6} frac{{co | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\cot^2 	heta - 3}}{{\csc 	heta - 2}}$.सर्वसमिका $\cot^2 	heta = \csc^2 	h

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$4$

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(B) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\cot^2 	heta - 3}}{{\csc 	heta - 2}}$.सर्वसमिका $\cot^2 	heta = \csc^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\csc^2 	heta - 1 - 3}}{{\csc 	heta - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\csc^2 	heta - 4}}{{\csc 	heta - 2}}$.अंश का गुणनखंड करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{(\csc 	heta - 2)(\csc 	heta + 2)}}{{\csc 	heta - 2}}$.समान पद $(\csc 	heta - 2)$ को काटने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} (\csc 	heta + 2) = \csc(\pi /6) + 2$.चूंकि $\csc(\pi /6) = 2$,इसलिए $2 + 2 = 4$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

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$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left\{\sqrt{x^2+\sqrt{1+x^4}}-x \sqrt{2}\right\} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ का मान है

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[\frac{x-2}{x^{2}-x}-\frac{1}{x^{3}-3 x^{2}+2 x}\right]$.

$x \rightarrow 0$ होने पर $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ की सीमा क्या है?

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