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Question

(C) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}}$.सबसे पहले,अंश का विस्तार करें: $(x - 1)

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$2$

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(C) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}}$.सबसे पहले,अंश का विस्तार करें: $(x - 1)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3$.अब,इस मान को सीमा व्यंजक में रखें: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{2x^2 + x - 3}}{{x^2}}$.अंश के प्रत्येक पद को $x^2$ से विभाजित करें: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\frac{{2x^2}}{{x^2}} + \frac{x}{{x^2}} - \frac{3}{{x^2}}) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (2 + \frac{1}{x} - \frac{3}{{x^2}})$.जैसे-जैसे $x 	o \infty$,$\frac{1}{x} 	o 0$ और $\frac{3}{{x^2}} 	o 0$.अतः,सीमा का मान $2 + 0 - 0 = 2$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ है,तो

माना सभी $x > 0$ के लिए, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, तो

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

यदि $|x| < 1$ है,तो $\lim_{n \to \infty} \{(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :

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