एक धनात्मक न्यून कोण को दो भागों में विभाजित | vedclass

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Question

(A) माना कोण $	heta$ है। कोण को दो भागों $\alpha$ और $\beta$ में विभाजित किया गया है जहाँ $	an \alpha = \frac{1}{2}$ और $	an \beta = \frac{1}{3}$ ह

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$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) माना कोण $	heta$ है। कोण को दो भागों $\alpha$ और $\beta$ में विभाजित किया गया है जहाँ $	an \alpha = \frac{1}{2}$ और $	an \beta = \frac{1}{3}$ है।अतः, $	heta = \alpha + \beta = 	an^{-1}(\frac{1}{2}) + 	an^{-1}(\frac{1}{3})$ है।सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ का उपयोग करने पर (जहाँ $xy $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3})}ight)$$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{5}{6}}{1 - \frac{1}{6}}ight)$$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}ight)$$	heta = 	an^{-1}(1)$चूँकि $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$ होता है, इसलिए $	heta = \frac{\pi}{4}$ है।

एक धनात्मक न्यून कोण को दो भागों में विभाजित किया जाता है जिनके स्पर्शज्या (tangents) $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो वह कोण है

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