x=0, x=3, y=0 और y=4 रेखाओं द्वारा एक आयत बनत | vedclass

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Question

(D) आयत $x=0, x=3, y=0, y=4$ द्वारा परिबद्ध है। आयत का केंद्र $(\frac{3}{2}, 2)$ है।कोई भी रेखा जो आयत को दो समान भागों में विभाजित करती है, उसे इसके

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$2\sqrt{10}$

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(D) आयत $x=0, x=3, y=0, y=4$ द्वारा परिबद्ध है। आयत का केंद्र $(\frac{3}{2}, 2)$ है।कोई भी रेखा जो आयत को दो समान भागों में विभाजित करती है, उसे इसके केंद्र $(\frac{3}{2}, 2)$ से गुजरना चाहिए।रेखा $L$, $3x+y+6=0$ के लंबवत है। $3x+y+6=0$ की ढाल $-3$ है, इसलिए रेखा $L$ की ढाल $\frac{1}{3}$ है।$(\frac{3}{2}, 2)$ से गुजरने वाली और $\frac{1}{3}$ ढाल वाली रेखा $L$ का समीकरण:$y - 2 = \frac{1}{3}(x - \frac{3}{2})$$3y - 6 = x - \frac{3}{2}$$6y - 12 = 2x - 3$$2x - 6y + 9 = 0$.बिंदु $(\frac{1}{2}, -5)$ की रेखा $2x - 6y + 9 = 0$ से दूरी:$d = \frac{|2(\frac{1}{2}) - 6(-5) + 9|}{\sqrt{2^2 + (-6)^2}}$$d = \frac{|1 + 30 + 9|}{\sqrt{4 + 36}}$$d = \frac{40}{\sqrt{40}} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.

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