x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1}sqrt{cos x} નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt{1 + \sec x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\cos x})$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - \cos x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{\cos x}} \cdot (-\sin x)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sin x}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.કારણ કે $\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sqrt{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - \cos x}\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\sec x + 1}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$-1 < x < 1$ માટે $\tan ^{-1} x$ ની સાપેક્ષે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module