પરવલય y^2 = frac{36}{5}x પરનું એવું બિંદુ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^2 = \frac{36}{5}x$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dt} = \frac{36}{5} \frac{dx}{dt}$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$(1/5, 6/5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^2 = \frac{36}{5}x$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dt} = \frac{36}{5} \frac{dx}{dt}$ મળે. આપણને આપેલ છે કે કોટિ $(y)$, ભુજ $(x)$ ના દર કરતા ત્રણ ગણી ઝડપે વધે છે, તેથી $\frac{dy}{dt} = 3 \frac{dx}{dt}$ થાય. આ કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $2y(3 \frac{dx}{dt}) = \frac{36}{5} \frac{dx}{dt}$ મળે. ધારો કે $\frac{dx}{dt} 
eq 0$, તો $6y = \frac{36}{5}$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $y = \frac{6}{5}$ થાય. હવે, $y = \frac{6}{5}$ ને મૂળ પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{6}{5})^2 = \frac{36}{5}x$ મળે. $\frac{36}{25} = \frac{36}{5}x$ થાય. $x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{36}{25} 	imes \frac{5}{36} = \frac{1}{5}$ મળે. આમ, માંગેલ બિંદુ $(1/5, 6/5)$ છે.

પરવલય $y^2 = \frac{36}{5}x$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં કોટિ (ordinate), ભુજ (abscissa) ના દર કરતા ત્રણ ગણી ઝડપે વધે છે:

Similar Questions

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = 3t^2 - 8t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ કેટલા સમય પછી અટકી જશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module