int_{0}^{3} sqrt{9 - x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ है।मानक समाकलन सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ है।मानक समाकलन सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर।सीमाओं $0$ से $3$ को लागू करने पर:$I = [\frac{x}{2} \sqrt{9 - x^2} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{3})]_{0}^{3}$।ऊपरी सीमा $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{3}{2} \sqrt{9 - 9} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{3}{3})) = (0 + \frac{9}{2} \sin^{-1}(1)) = \frac{9}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{9\pi}{4}$।निचली सीमा $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{0}{2} \sqrt{9 - 0} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(0)) = (0 + 0) = 0$।अतः, $I = \frac{9\pi}{4} - 0 = \frac{9\pi}{4}$।

$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx =$

Similar Questions

यदि $p(x)$ एक त्रिघात बहुपद है जहाँ $p(1)=3, p(0)=2$ और $p(-1)=4$ है,तो $\int_{-1}^1 p(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

फलन $L(x) = \int_1^x \frac{dt}{t}$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

$\int\limits_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module