एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B, C पर इस प् | vedclass

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Question

(B) माना समतल द्वारा $x, y, z$ अक्षों पर काटे गए अंतःखंड क्रमशः $a, b, c$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$, और $C(0, 0, c)$ हैं।$

Vedclass · Accepted Answer

$r^2x + ry + z = 3r^2$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल द्वारा $x, y, z$ अक्षों पर काटे गए अंतःखंड क्रमशः $a, b, c$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$, और $C(0, 0, c)$ हैं।$	riangle ABC$ का केंद्रक $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3})$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि केंद्रक $(1, r, r^2)$ है, अतः $\frac{a}{3} = 1 \implies a = 3$, $\frac{b}{3} = r \implies b = 3r$, और $\frac{c}{3} = r^2 \implies c = 3r^2$ है।समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है।मान रखने पर: $\frac{x}{3} + \frac{y}{3r} + \frac{z}{3r^2} = 1$।पूरे समीकरण को $3r^2$ से गुणा करने पर, हमें $r^2x + ry + z = 3r^2$ प्राप्त होता है।

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