x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1} sqrt{frac{1 + x^2}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{\frac{1 + x^2}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \cos 2	heta}{2}} = \sqrt{\frac{2\cos^2 	heta}{2}} = \cos 	heta$.આમ,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx}(\cos^{-1}(x^2)) = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} ight) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^4}} ight) \cdot 2x = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left\{\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right\}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module