N અક્ષરોની માહિતી મેગ્નેટિક ટેપ પર સંગ્રહિત છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કુલ બેચની સંખ્યા $\frac{N}{x}$ છે.દરેક બેચ માટેનો સમય $(\alpha + \beta x^2)$ સેકન્ડ છે.તેથી,કુલ પ્રોસેસિંગ સમય $T = \frac{N}{x}(\alpha + \beta x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$

Vedclass · Answer

(C) કુલ બેચની સંખ્યા $\frac{N}{x}$ છે.દરેક બેચ માટેનો સમય $(\alpha + \beta x^2)$ સેકન્ડ છે.તેથી,કુલ પ્રોસેસિંગ સમય $T = \frac{N}{x}(\alpha + \beta x^2) = N(\frac{\alpha}{x} + \beta x)$ થાય.ઝડપી પ્રોસેસિંગ માટે,$T$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dT}{dx} = N(-\frac{\alpha}{x^2} + \beta)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ માટે $\frac{dT}{dx} = 0$ લેતા: $-\frac{\alpha}{x^2} + \beta = 0 \implies x^2 = \frac{\alpha}{\beta} \implies x = \sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$.દ્વિતીય વિકલન તપાસતા: $\frac{d^2T}{dx^2} = N(\frac{2\alpha}{x^3})$. અહીં $x, \alpha, \beta > 0$ હોવાથી,$\frac{d^2T}{dx^2} > 0$ મળે છે,જે સાબિત કરે છે કે $x = \sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$ પર $T$ ન્યૂનતમ છે.

Similar Questions

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ ત્યારે હોય જ્યારે

$6$ એકમ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module