int frac{sin x + csc x}{tan x} , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ दिया गया है। सबसे पहले,समाकल्य को सरल करते हैं: $\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \fra

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$\sin x - \csc x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ दिया गया है। सबसे पहले,समाकल्य को सरल करते हैं: $\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \frac{\sin x}{	an x} + \frac{\csc x}{	an x}$ $= \frac{\sin x}{(\sin x / \cos x)} + \frac{(1 / \sin x)}{(\sin x / \cos x)}$ $= \cos x + \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \cos x + \csc x \cot x$. अब,पद-दर-पद समाकलन करने पर: $I = \int (\cos x + \csc x \cot x) \, dx$ $= \int \cos x \, dx + \int \csc x \cot x \, dx$ $= \sin x - \csc x + c$.

$\int \frac{\sin x + \csc x}{\tan x} \, dx = $

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मान लीजिए $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ और $f(1)=1$ है। तो $f(5)=$

$\int \frac{1}{\sin x \cdot \cos^2 x} \, dx = $

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

$\int \sec^2 x \csc^2 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$

यदि $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ और $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ है,तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

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