int {(sin^4 x - cos^4 x) , dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx$ આપેલ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = (

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sin 2x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx$ આપેલ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x)$. કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $\sin^4 x - \cos^4 x = \sin^2 x - \cos^2 x = -(\cos^2 x - \sin^2 x)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = -\cos 2x$. હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\cos 2x \, dx = -\frac{\sin 2x}{2} + c$.

$\int {(\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx} = $

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int \frac{2 x^2 \cos \left(x^2\right)-\sin \left(x^2\right)}{x^2} d x=$

જો $g\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય,તો $\int g(x) d x=$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{x^{2}-16}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module