f^{prime}(x) = 3 sin x - 4 sin^3 x અને f(0) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય: $f^{\prime}(x) = \sin(3x)$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f^{\prime}(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું: $f(x) = \int \sin(3x) \, dx = -\frac{\cos(3x)}{3} + c$. શરત $f(0) = \frac{1}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ મૂકતા: $f(0) = -\frac{\cos(0)}{3} + c = \frac{1}{3}$. $\cos(0) = 1$ હોવાથી: $-\frac{1}{3} + c = \frac{1}{3}$. $c$ માટે ઉકેલતા: $c = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Similar Questions

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

વિધેય $\sin x \sin 2x \sin 3x$ નું સંકલન શોધો.

$\int x \cos^2 x \, dx = $

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ જ્યાં } x \in (0, \pi/4)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module