f^{prime}(x) = 3 sin x - 4 sin^3 x અને f(0) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય: $f^{\prime}(x) = \sin(3x)$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f^{\prime}(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું: $f(x) = \int \sin(3x) \, dx = -\frac{\cos(3x)}{3} + c$. શરત $f(0) = \frac{1}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ મૂકતા: $f(0) = -\frac{\cos(0)}{3} + c = \frac{1}{3}$. $\cos(0) = 1$ હોવાથી: $-\frac{1}{3} + c = \frac{1}{3}$. $c$ માટે ઉકેલતા: $c = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Similar Questions

$\int {13^x} \, dx$ શું છે?

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય, તો $\frac{A-3B}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module