$\int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx = $

एक माली जमीन का एक टुकड़ा खोद रहा है। जैसे-जैसे वह थक जाता है,वह धीरे काम करता है। $t$ मिनट के बाद,वह $\frac{2}{\sqrt{t}}$ वर्ग मीटर प्रति मिनट की दर से खुदाई कर रहा है। $40$ वर्ग मीटर का क्षेत्रफल खोदने में उसे कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

$f(x) = 4x^{3} - 6$ द्वारा परिभाषित $f$ का प्रति-अवकलज $F$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F(0) = 3$ है।

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $