int frac{1}{x(log x)^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\log x} + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{x} \, dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-2+1}}{-2+1} + c = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.અંતે,$t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{\log x} + c$.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module