int frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} , dx ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$.$t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - 1}{x}$ પાછું મૂકતા:$I = \log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module