int x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$\int x \cos^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} \right) \, dx = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} + \frac{1}{4}x \sin 2x + \frac{1}{8} \cos 2x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$\int x \cos^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} \right) \, dx = \frac{1}{2} \int x \, dx + \frac{1}{2} \int x \cos 2x \, dx$.પ્રથમ ભાગનું સંકલન કરતા: $\frac{1}{2} \int x \, dx = \frac{x^2}{4}$.બીજા ભાગ માટે,ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરો: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = x$ અને $dv = \cos 2x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = \frac{\sin 2x}{2}$.$\frac{1}{2} \int x \cos 2x \, dx = \frac{1}{2} \left( \frac{x \sin 2x}{2} - \int \frac{\sin 2x}{2} \, dx \right) = \frac{x \sin 2x}{4} - \frac{1}{4} \int \sin 2x \, dx$.$= \frac{x \sin 2x}{4} - \frac{1}{4} \left( -\frac{\cos 2x}{2} \right) = \frac{x \sin 2x}{4} + \frac{\cos 2x}{8}$.બંને ભાગોને જોડતા: $\frac{x^2}{4} + \frac{x \sin 2x}{4} + \frac{\cos 2x}{8} + c$.

$\int x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x+b}}$

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module