int x sin^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$\int x \sin^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 - \cos 2x}{2} \right) d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{x}{4} \sin 2x - \frac{1}{8} \cos 2x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$\int x \sin^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 - \cos 2x}{2} \right) dx$$= \frac{1}{2} \int x \, dx - \frac{1}{2} \int x \cos 2x \, dx$$= \frac{1}{2} \left( \frac{x^2}{2} \right) - \frac{1}{2} \left[ x \left( \frac{\sin 2x}{2} \right) - \int 1 \cdot \frac{\sin 2x}{2} \, dx \right]$$= \frac{x^2}{4} - \frac{x}{4} \sin 2x + \frac{1}{2} \int \frac{\sin 2x}{2} \, dx$$= \frac{x^2}{4} - \frac{x}{4} \sin 2x + \frac{1}{4} \left( -\frac{\cos 2x}{2} \right) + c$$= \frac{x^2}{4} - \frac{x}{4} \sin 2x - \frac{1}{8} \cos 2x + c$.

$\int x \sin^2 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module