int frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + e^x - 2}$.ધારો કે $e^x = t$,તેથી $e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}\log (e^x - 1) - \frac{1}{3}\log (e^x + 2) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + e^x - 2}$.ધારો કે $e^x = t$,તેથી $e^x dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{t^2 + t - 2} = \int \frac{dt}{(t + 2)(t - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(t + 2)(t - 1)} = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{t - 1} - \frac{1}{t + 2} \right]$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{3} \int \left( \frac{1}{t - 1} - \frac{1}{t + 2} \right) dt = \frac{1}{3} \log |t - 1| - \frac{1}{3} \log |t + 2| + c$.$t = e^x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \log (e^x - 1) - \frac{1}{3} \log (e^x + 2) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = $

Similar Questions

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

જો $\int \frac{2x+3}{(x-1)(x^2+1)} dx = \log_e {(x-1)^{\frac{5}{2}}(x^2+1)^a} - \frac{1}{2} \tan^{-1} x + A$ જ્યાં $A$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} dx = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{e^x}{(2+e^x)(e^x+1)} dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module