int frac{dx}{1 + 3sin^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $I = \int \frac{dx}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}	an^{-1}(2	an x) + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $I = \int \frac{dx}{\sin^2 x + \cos^2 x + 3\sin^2 x} = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + \cos^2 x}$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 1} = \frac{1}{4} \int \frac{\sec^2 x dx}{	an^2 x + \frac{1}{4}}$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x dx$. $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{1}{2})^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1/2} 	an^{-1}(\frac{t}{1/2}) + c = \frac{1}{4} \cdot 2 	an^{-1}(2t) + c = \frac{1}{2} 	an^{-1}(2	an x) + c$.

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module