સંકલન શોધો: int frac{1}{left(x+frac{2}{x}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(x^2+2\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને ફરીથી લખતા: $x^4+4 x^2+3 = (x^2+2)^2 - 1$.તેથી, $I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{(x^2+2)^2 - 1}}$.ધારો કે $t = x^2+2$, તો $dt = 2x dx$, જેનો અર્થ છે $x dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C$.$t = x^2+2$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2+2) + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

Similar Questions

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

$\int \frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} \, dx = $

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module