$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{e^x(x \sin x)}{e^{2x}-1} dx =$

જો $f(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$, $l_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g(x(1-x)) dx$ અને $l_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g(x(1-x)) dx$ હોય, તો $\frac{l_2}{l_1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{dx}{1 + \tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?