int_{0}^{2pi} |sin x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{2\pi} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $x \in [0, \pi]$ માટે $|\sin x| = \sin x$ અને $x \in [\pi, 2\pi]$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{2\pi} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $x \in [0, \pi]$ માટે $|\sin x| = \sin x$ અને $x \in [\pi, 2\pi]$ માટે $|\sin x| = -\sin x$ થાય છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $I = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2\pi} -\sin x \, dx$ $I = [-\cos x]_{0}^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{2\pi}$ $I = (-(\cos \pi - \cos 0)) + (\cos 2\pi - \cos \pi)$ $I = (-(-1 - 1)) + (1 - (-1))$ $I = (2) + (2) = 4$.

$\int_{0}^{2\pi} |\sin x| \, dx = $

Similar Questions

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{3}, \frac{7\pi}{4} \right]$ પર,વિધેય $f(x) = \int_{5\pi/3}^x (6\cos t - 2\sin t) \, dt$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

જો ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,અને ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ હોય,તો $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module