int_0^{pi /2} frac{sin x}{sin x + cos x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin(\pi/2 - x)}{\sin(\pi/2 - x) + \cos(\pi/2 - x)} \, dx$$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx$ --- $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx$$2I = \int_0^{\pi /2} 1 \, dx$$2I = [x]_0^{\pi /2} = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$$I = \frac{\pi}{4}$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(a+b+1-x)=f(x)$ તમામ $x$ માટે હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{a+b} \int_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $I_{1} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{100} dx$ અને $I_{2} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{101} dx$ હોય અને $I_{2} = \alpha I_{1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\pi} x f(\sin x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \sin x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^{\pi / 2n} \frac{dx}{1 + \tan^n(nx)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module