int_{-a}^{a} sin x , f(cos x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin x \, f(\cos x) = -g(x)$. કારણ કે $g(-x) = -g(x)$,તેથી $g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $g(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} g(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સંકલન $\int_{-2}^{2}(1+2 \sin x) e^{|x|} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \tan x \sec^2 x}{\tan^4 x + 1} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module