int_{0}^{pi} sqrt{frac{1 + cos 2x}{2}} , dx क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$ होता है। इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$ होता है। इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$। चूंकि $x \in [0, \pi/2]$ के लिए $\cos x \ge 0$ और $x \in [\pi/2, \pi]$ के लिए $\cos x \le 0$ होता है,इसलिए हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं: $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx - \int_{\pi/2}^{\pi} \cos x \, dx$। समाकलन का मान निकालने पर: $I = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$। $I = (\sin(\pi/2) - \sin(0)) - (\sin(\pi) - \sin(\pi/2))$। $I = (1 - 0) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2$।

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} x^2 \sin 2x \, dx =$

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो, $\int_{-1}^{1} [x+2[x+2[x]]] dx = $

मान लीजिए कि $f$, $[0, 1]$ में एक सतत फलन है, तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ है

यदि $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ है,तो $k = $

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module