int_{0}^{2} |x - 1| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{1} -(x - 1) \, dx + \int_{1}^{2} (x - 1) \, dx$. પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{1} (-x + 1) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} + x \right]_{0}^{1} = (-\frac{1}{2} + 1) - (0) = \frac{1}{2}$. બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{1}^{2} (x - 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - x \right]_{1}^{2} = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1-x} & 0 \leqslant x \leqslant 1 \\ (7x-6)^{-1/3} & 1 < x \leqslant 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

સંકલન $\int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x$ નું મૂલ્ય:

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module