एक कण का स्थिति सदिश vec{r} = (hat{i} + 2hat{ | vedclass

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Question

(A) कोणीय संवेग $\vec{L}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और संवेग सदिश $\vec{p}$ का सदिश गुणनफल (cross product) है।$\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \begin{v

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$X$-अक्ष

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(A) कोणीय संवेग $\vec{L}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और संवेग सदिश $\vec{p}$ का सदिश गुणनफल (cross product) है।$\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 3 & 4 & -2 \end{vmatrix}$$\vec{L} = \hat{i}(2(-2) - (-1)(4)) - \hat{j}(1(-2) - (-1)(3)) + \hat{k}(1(4) - 2(3))$$\vec{L} = \hat{i}(-4 + 4) - \hat{j}(-2 + 3) + \hat{k}(4 - 6)$$\vec{L} = 0\hat{i} - 1\hat{j} - 2\hat{k} = -\hat{j} - 2\hat{k}$.किसी सदिश के किसी अक्ष के लंबवत होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए।$X$-अक्ष को इकाई सदिश $\hat{i} = (1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k})$ द्वारा दर्शाया जा सकता है।$\vec{L}$ और $\hat{i}$ का अदिश गुणनफल: $(0)(1) + (-1)(0) + (-2)(0) = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल शून्य है,इसलिए कोणीय संवेग $X$-अक्ष के लंबवत है।

एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ और उसका संवेग $\vec{p} = (3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k})$ है। इस कण का कोणीय संवेग किसके लंबवत है?

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