ABC એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે જેના મધ્યકેન્દ્ર $O$ હોય,સદિશ સરવાળો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે જેના મધ્યકેન્દ્ર $O$ હોય,સદિશ સરવાળો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ થાય છે.આપણે સદિશ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ ને મધ્યકેન્દ્ર $O$ ના સાપેક્ષ સ્થાન સદિશોના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકીએ છીએ:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OC}$આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}) + (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OC})$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO} + (\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC})$મધ્યકેન્દ્રના ગુણધર્મ $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ પરથી,આપણને મળે છે:$\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = -\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AO}$આ કિંમતને સરવાળામાં મૂકતા:$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{AO} = 3\overrightarrow{AO}$આને $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = n\overrightarrow{AO}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $n = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો સદિશ $\overrightarrow{P}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવતો હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

કોઈ સદિશ $\vec{A}$ નો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ઘટક $A \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ઘટકના મૂલ્ય વિશે શું કહી શકાય?

બે બળો $F_1 = 1\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ અનુક્રમે $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓ પર કાર્ય કરે છે. તો બળોનું પરિણામી બળ કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module