સમગુણોત્તર શ્રેણી frac{sqrt{2} + 1}{sqrt{2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$S = \frac{(\sqrt{2} + 1)^2}{1 - (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{(\sqrt{2} + 1)^2}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $1^2 + 2^2 x + 3^2 x^2 + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_{1}=1, a_{2}=1$ અને તમામ $n \geq 1$ માટે $a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}$ છે. તો $47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3n}}$ ની કિંમત $.....$ છે.

શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ નું $n$-મું પદ કયું છે?

શ્રેણી $\frac{1^{2}}{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{1+2}+\frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3}+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module