गुणोत्तर श्रेणी frac{sqrt{2} + 1}{sqrt{2} - 1 | vedclass

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Question

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ है।सार्व अनुपात $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$

Vedclass · Answer

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ है।सार्व अनुपात $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अनंत पदों का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$S = \frac{(\sqrt{2} + 1)^2}{1 - (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{(\sqrt{2} + 1)^2}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$।

गुणोत्तर श्रेणी $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

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