श्रेणी का $10$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

यदि $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $n^{th}$ पद $(2n-1)^2$ द्वारा दिया गया है।

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 + 5 + 14 + 41 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या है?

एक श्रेणी $S = 1 - 2 + 3 - 4 + \dots$ के $n$ पदों के लिए,
कथन-$1$: श्रेणी का योग हमेशा $n$ के मान पर निर्भर करता है,अर्थात यह सम है या विषम।
कथन-$2$: जब $n$ का मान कोई सम पूर्णांक होता है,तो श्रेणी का योग $-\frac{n}{2}$ होता है।