જો $\alpha \in (0, \pi/2)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} = \dots$

જો $|\sin \alpha - \cos \alpha| = \frac{3}{4}$ હોય,તો $|\sec 2\alpha - \tan 2\alpha| = $

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

વિધાન $(S1): \sin 55^{\circ} + \sin 53^{\circ} - \sin 19^{\circ} - \sin 17^{\circ} = \cos 2^{\circ}$.
વિધાન $(S2): \frac{1}{3 - \cos 2x}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right]$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.