sumlimits_{i = 1}^n {sumlimits_{j = 1}^i {sum | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંદરથી બહારની તરફ ત્રિપુટી સરવાળાનું મૂલ્યાંકન કરતા:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$

Vedclass · Answer

(D) અંદરથી બહારની તરફ ત્રિપુટી સરવાળાનું મૂલ્યાંકન કરતા:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1)}{2} = \frac{1}{2} [\sum_{i=1}^n i^2 + \sum_{i=1}^n i]$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} [\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+1}{3} + 1]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+4}{3}]$$= \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

Similar Questions

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module