જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ તેના પછ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,જ્યાં $|r| < 1$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.પ્રથમ પદ પછીના તમામ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,જ્યાં $|r| અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.પ્રથમ પદ પછીના તમામ પદોનો સરવાળો $S = ar + ar^2 + ar^3 + \dots = \frac{ar}{1-r}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ પદ એ પછીના પદોના સરવાળા કરતાં બમણું છે:$a = 2 	imes \left( \frac{ar}{1-r} ight)$.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ ધારીને):$1 = \frac{2r}{1-r}$.$1 - r = 2r$.$1 = 3r$.$r = 1/3$.

Similar Questions

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module