ગણ {3^1, 3^2, 3^3, dots, 3^{20}} માંથી ત્રણ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a < b < c \le 20$ છે.તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છે કે $2b = a + c$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $c$ સમાન યુગ્મતા (બંને એકી અથવા બંને બેકી) ધરાવતા હોવા જોઈએ.કિસ્સો $1$: $a$ અને $c$ બંને એકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ એકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કિસ્સો $2$: $a$ અને $c$ બંને બેકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ બેકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કુલ રીતો = $45 + 45 = 90$.

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ ના $20$ માં અને $n$ માં પદ શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module