ભૌમિતિક શ્રેણી 1 + frac{2}{3} + frac{4}{9} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{3}$ છે. $|r| < 1$ હોવાથી,પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$S_n = 3[1 - (\frac{2}{3})^n], S_5 = \frac{211}{81}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{3}$ છે. $|r| કિંમતો મૂકતા,$S_n = \frac{1(1 - (2/3)^n)}{1 - 2/3} = \frac{1 - (2/3)^n}{1/3} = 3[1 - (\frac{2}{3})^n]$. પ્રથમ $5$ પદોના સરવાળા માટે,$n = 5$: $S_5 = 3[1 - (\frac{2}{3})^5] = 3[1 - \frac{32}{243}] = 3[\frac{243 - 32}{243}] = 3[\frac{211}{243}] = \frac{211}{81}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module