જો A, B, C એ GP ના અનુક્રમે p^{th}, q^{th} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q}$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા:$E = (aR^{p-1})^{q-r} \cdot (aR^{q-1})^{r-p} \cdot (aR^{r-1})^{p-q}$$E = a^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$કારણ કે $(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$,તેથી $a$ નો ઘાત $0$ થાય છે.$R$ ના ઘાત માટે:$(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = a^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Similar Questions

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module