જો a, x, y, z, b સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતર શ્રેણી $a, x, y, z, b$ માટે,સરવાળો $x + y + z = 15$ છે. $x, y, z$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના પદો હોવાથી,$x+z = a+b$ અને $y = \frac{a+b}{2}$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$9, 1$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતર શ્રેણી $a, x, y, z, b$ માટે,સરવાળો $x + y + z = 15$ છે. $x, y, z$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના પદો હોવાથી,$x+z = a+b$ અને $y = \frac{a+b}{2}$ થાય.તેથી,$x+y+z = \frac{3}{2}(a+b) = 15$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 10$ (સમીકરણ $1$).સ્વરિત શ્રેણી $a, x, y, z, b$ માટે,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}, \frac{1}{b}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તે જ રીતે,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{3}{2}(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = \frac{5}{3}$.આનો અર્થ છે કે $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{10}{9}$,તેથી $\frac{a+b}{ab} = \frac{10}{9}$.$a+b=10$ મૂકતા,આપણને $\frac{10}{ab} = \frac{10}{9}$ મળે,તેથી $ab = 9$ (સમીકરણ $2$).$a+b=10$ અને $ab=9$ ઉકેલતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 10t + 9 = 0$ મળે,જેના ઉકેલ $(t-9)(t-1) = 0$ છે.આમ,$a, b$ ની કિંમતો $9, 1$ છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

જો $x$ અને $y$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $p : q$ હોય,તો $x : y$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module