જો binom{18}{15} + 2binom{18}{16} + binom{17} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિત્યસમ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: $\binom{18}{15} + \binom{18}{16} + \binom{18}{16} + \

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિત્યસમ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: $\binom{18}{15} + \binom{18}{16} + \binom{18}{16} + \binom{17}{16} + 1 = \binom{n}{3}$.નોંધો કે $1 = \binom{17}{17}$.તેથી,$\binom{18}{15} + \binom{18}{16} + \binom{18}{16} + \binom{17}{16} + \binom{17}{17} = \binom{n}{3}$.નિત્યસમ $\binom{17}{16} + \binom{17}{17} = \binom{18}{17}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{18}{15} + \binom{18}{16} + \binom{18}{16} + \binom{18}{17} = \binom{n}{3}$.નિત્યસમ $\binom{18}{16} + \binom{18}{17} = \binom{19}{17}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{18}{15} + \binom{18}{16} + \binom{19}{17} = \binom{n}{3}$.નિત્યસમ $\binom{18}{15} + \binom{18}{16} = \binom{19}{16}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{19}{16} + \binom{19}{17} = \binom{n}{3}$.નિત્યસમ $\binom{19}{16} + \binom{19}{17} = \binom{20}{17}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{20}{17} = \binom{n}{3}$.કારણ કે $\binom{20}{17} = \binom{20}{20-17} = \binom{20}{3}$,તેથી $\binom{20}{3} = \binom{n}{3}$.આમ,$n = 20$.

જો $\binom{18}{15} + 2\binom{18}{16} + \binom{17}{16} + 1 = \binom{n}{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ ને સંતોષતી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ગણ $(2n + 1)$ ઘટકો ધરાવે છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$20$ એક રૂપિયાના સિક્કા,$10$ પચાસ પૈસાના સિક્કા અને $7$ પચ્ચીસ પૈસાના સિક્કામાંથી છ સિક્કા પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

ક્રમિત જોડીઓ $(r, k)$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે $6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot ^{36}C_{r+1}$ થાય,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module