ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ શૂન્યેત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{a} + 3\vec{b} = k\vec{c}$ થાય.તે જ રીતે,$\vec{b} + 2\vec{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{a} + 3\vec{b} = k\vec{c}$ થાય.તે જ રીતે,$\vec{b} + 2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $m$ માટે $\vec{b} + 2\vec{c} = m\vec{a}$ થાય.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$3\vec{b} = k\vec{c} - \vec{a}$,એટલે કે $\vec{b} = \frac{k}{3}\vec{c} - \frac{1}{3}\vec{a}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{k}{3}\vec{c} - \frac{1}{3}\vec{a}) + 2\vec{c} = m\vec{a}$.પદોને ગોઠવતા: $(\frac{k}{3} + 2)\vec{c} = (m + \frac{1}{3})\vec{a}$.અહીં $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ શૂન્યેત્તર અને અસમરેખ હોવાથી,તેમના સહગુણકો શૂન્ય થવા જોઈએ: $\frac{k}{3} + 2 = 0 \implies k = -6$ અને $m + \frac{1}{3} = 0 \implies m = -\frac{1}{3}$.$k = -6$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{a} + 3\vec{b} = -6\vec{c}$.તેથી,$\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c} = \vec{0}$.

Similar Questions

જો $a$ એ $b = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ સાથે સમરેખ હોય અને $a \cdot b = 27$ હોય,તો $|a| =$

જો $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ અને $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$M$ અને $N$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\vec{AD} + \vec{BC} = t \vec{MN}$ હોય,તો $t =$

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તો $\vec{AL}$ બરાબર શું થાય?

જો ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે,તેનું લંબકેન્દ્ર $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module