5hat{i} + hat{k} और -5hat{i} - hat{k} बिंदुओं | vedclass

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Question

(C) बल-युग्म का आघूर्ण $\vec{	au} = (\vec{r}_1 - \vec{r}_2) 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ बिंदुओं के स्थिति सदि

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$-\hat{i} + 11\hat{j} + 5\hat{k}$

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(C) बल-युग्म का आघूर्ण $\vec{	au} = (\vec{r}_1 - \vec{r}_2) 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ बिंदुओं के स्थिति सदिश हैं।यहाँ $\vec{r}_1 = 5\hat{i} + \hat{k}$ और $\vec{r}_2 = -5\hat{i} - \hat{k}$ है।अतः,$\vec{r} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2 = (5\hat{i} + \hat{k}) - (-5\hat{i} - \hat{k}) = 10\hat{i} + 2\hat{k}$ है।बल $\vec{F} = 9\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ का उपयोग करते हुए,$\vec{	au} = (10\hat{i} + 2\hat{k}) 	imes (9\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$$= 10\hat{i} 	imes (9\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + 2\hat{k} 	imes (9\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$$= 0 - 10\hat{k} + 20\hat{j} + 18\hat{j} + 2\hat{i} + 0$$= 2\hat{i} + 38\hat{j} - 10\hat{k}$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों के आधार पर,सही विकल्प $C$ है।

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बिंदु $M(-2, 4, -6)$ के परितः बल $\overrightarrow{AB}$ का आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए,जहाँ बिंदु $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, -3)$ और $(3, -4, 2)$ हैं।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}| = 2$ और $|\vec{b}| = 3$, तो $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{b}|$ का अधिकतम मान क्या है?

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