किन्हीं तीन सदिशों $a, b, c$ के लिए,स्थिति $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ सत्य है यदि:

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$। यदि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos^2 \theta = $

यदि $a, b, c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{\sqrt{3}}{2} b + \frac{1}{2} c$,तो $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण क्रमशः क्या हैं?

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ हैं,इस प्रकार कि $\overline{a} \times (\overline{a} \times \overline{c}) + 3 \overline{b} = \overline{0}$,और यदि $\theta$ सदिश $\overline{a}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sec^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अंतरिक्ष में सदिश हैं जो $\vec{a}=\frac{\hat{i}-2 \hat{j}}{\sqrt{5}}$ और $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{14}}$ द्वारा दिए गए हैं,तो $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot[(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{a}-2 \vec{b})]$ का मान क्या है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं, तो $\frac{\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{a})}{|\vec{a}|^2}$ क्या दर्शाता है?