જો (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર છે

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ રીતે,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ માટે,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.બંને બાજુથી $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.અહીં $(\vec{b} \cdot \vec{c})$ અને $(\vec{a} \cdot \vec{b})$ અદિશ હોવાથી,આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ નો અદિશ ગુણક છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર છે.

Similar Questions

જો $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ હોય તો

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module