જો સમીકરણ bx^2 + cx + a = 0 ના બીજ કાલ્પનિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી વિવેચક $D < 0$.$D = c^2 - 4ba < 0$,જેનો અર્થ છે કે $c^2 < 4ab$.ધારો કે $f(x) = 3b^2x^2 + 6b

Vedclass · Accepted Answer

$-4ab$ કરતાં વધારે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી વિવેચક $D $D = c^2 - 4ba ધારો કે $f(x) = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$.આપણે $f(x)$ ને પૂર્ણવર્ગ બનાવીને ફરીથી લખી શકીએ:$f(x) = 3(b^2x^2 + 2bcx) + 2c^2$$f(x) = 3(bx + c)^2 - 3c^2 + 2c^2$$f(x) = 3(bx + c)^2 - c^2$.કારણ કે $(bx + c)^2 \ge 0$,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-c^2$ છે.$c^2  -4ab$.તેથી,$f(x) = 3(bx + c)^2 - c^2 \ge -c^2 > -4ab$.આમ,$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે $f(x) > -4ab$ છે.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

Similar Questions

જો $x^2 + x + 1$ એ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો એક અવયવ હોય,તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module