यदि 4x^2 + 2x - 1 = 0 का एक मूल alpha है,तो द | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha$ और $\beta$ दिए गए समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$4\alpha^3 - 3\alpha$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha$ और $\beta$ दिए गए समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$ है।अतः,$\beta = -\frac{1}{2} - \alpha$.चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$4\alpha^2 + 2\alpha - 1 = 0$,जिसका अर्थ है $4\alpha^2 = 1 - 2\alpha$.अब,$4\alpha^3 - 3\alpha = \alpha(4\alpha^2) - 3\alpha$ पर विचार करें।$4\alpha^2 = 1 - 2\alpha$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\alpha(1 - 2\alpha) - 3\alpha = \alpha - 2\alpha^2 - 3\alpha = -2\alpha^2 - 2\alpha$ प्राप्त होता है।$4\alpha^2 + 2\alpha - 1 = 0$ से,$2\alpha^2 = \frac{1 - 2\alpha}{2} = \frac{1}{2} - \alpha$ है।इसे प्रतिस्थापित करने पर,$-(\frac{1}{2} - \alpha) - 2\alpha = -\frac{1}{2} + \alpha - 2\alpha = -\frac{1}{2} - \alpha$ प्राप्त होता है।चूंकि $\beta = -\frac{1}{2} - \alpha$,इसलिए दूसरा मूल $4\alpha^3 - 3\alpha$ है।

यदि $4x^2 + 2x - 1 = 0$ का एक मूल $\alpha$ है,तो दूसरा मूल क्या होगा?

Similar Questions

यदि $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,तो $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल हैं और संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को संतुष्ट करते हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 6x + \lambda = 0$ के मूल हैं और $3\alpha + 2\beta = -20$ है,तो $\lambda = $

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ के मूल हैं। वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\alpha^4+\beta^4$ और $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ हैं,है :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module