સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $2 - \sqrt{3}$ હોય તે:

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\lambda \in \mathbb{Z}$. જો $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ હોય, તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?